Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Васькинская основная общеобразовательная школа - детский сад»
Рассмотрено
методическим объединением
учителей
Протокол № 1
от 29 августа 2021г.
Согласовано
Заместителем директора по УВР
29 августа 2021г.
Утверждено
Приказом директора
№ 77/ОД от 30.08.2021 г
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
ПО ПРЕДМЕТУ «ГЕОМЕТРИЯ»
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
7-9 класс
Учитель: Юмакова Луиза Ал
Учитель 1 категории
Демидова Светлана Викто
2021 – 2022 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии основного общего образования для 7-9 классов общеобразовательной школы (базовый уровень)
составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта ООО, учебного плана, Примерной программы по учебным
предметам « Геометрия» 7-9 классы.- М.: Просвещение, 2009 г. с учетом авторской программы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
В учебном плане МАОУ «Васькинская ООШ - детский сад» на изучение предмета «Геометрия» в 7-9 классах отводится по 2 часа в
неделю.
Рабочая программа рассчитана на 102 часов в год.
Рабочая программа обеспечена соответствующим программе учебником Геометрия. 7- 9 класс. Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б.
Кадомцев. – М.: Просвещение, 2009
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей и задач:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих
из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и
современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения
первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры,
значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных
учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять
характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между
частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям,
критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных
алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них,
мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и
цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с
собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной
деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение универсальных учебных действий:
•
создание условий для развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки,
ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
•
формирование умений использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;
•
создание условий для плодотворного участия в работе группы; умений самостоятельно и мотивированно организовывать свою
деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач с использованием при необходимости справочников и вычислительных устройств.
На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в
диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать
мысль, формулировать выводы.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая
энциклопедии, словари, интернет - ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения
осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного),
объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений
(высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее
2
использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации,
создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
С учетом возрастных особенностей классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты
обучения (планируемые результаты). Требования к результатам обучения конкретизированы, даны в деятельной формулировке и в
последовательности их изложения. Конкретно сформулированные требования позволяют спланировать виды учебной деятельности, что
обеспечит усвоение учебного материала на уровне требований государственного стандарта. В планировании приведены примерные измерители
достижения требований к уровню подготовки. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
•
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений; развить вычислительную культуру;
•
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их при
решении математических и нематематических задач;
•
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и
анализа реальных зависимостей;
•
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с
простейшими пространственными телами и их свойствами;
•
получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях
выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
•
развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
•
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
3
Раздел 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся саморазвитию и самообразованию на
основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории и учетом устойчивых
познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в
образовательной, общественно полезной, учебно - исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития
цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
регулятивные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые
коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения;
4) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
5) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные:
4
6) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаково - символические средства, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач;
8) первоначальные представления об идеях и о методе математики как об универсальном языке науки и техники;
9) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в
понятной форме; принимать решения, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
12) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
13) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
14) понимание сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;
15) умение устанавливать причинно - следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные,
дедуктивные и по аналогии) и выводы;
16) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
коммуникативные:
17) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,
распределять функции и роли участников; взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
предметные:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные
процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно
выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования,
доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных,
письменных, инструментальных вычислений;
5
4) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений,
систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать
их свойства, использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и
анализа реальных зависимостей;
6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие
пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах;
развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием
геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с
помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при
принятии решений;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных
дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчётах;
10) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на
основе обобщения частных случаев и эксперимента.
6
Раздел 2. Содержание учебного предмета
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность
процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка
результатов вычислений.
Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник,
окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное
расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их конфигураций.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной
длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на
клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение
пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и
конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы.
Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.
Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и
признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия
треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180,
7
приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус,
косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки
треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя
линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение
прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного
многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный
перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число π, длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма,
треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение
окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма
векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим
свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение
множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера—Венна.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример
и контрпример.
8
Понятие о равносильности, следовании, употребление логическихсвязокесли..., то, в том и только в том случае, логические связки и, или.
Математика в историческом развитии. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность
рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля.
Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма. Ф. Виет. Р. Декарт. История вопроса о
нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья,
Дж. Кардано, Н. X. Абель. Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры
различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.
От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение правильных
многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер.
Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Софизм, парадоксы
9
Учебно-тематический план для 7 класса
№
п/п
1.
Всего
часов
Наименование разделов и тем
Начальные геометрические сведения
Треугольники
Параллельные прямые
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Повторение
11
21
12
17
7
Итого: 68
Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ
Виды контроля
Количество
плановых
контрольных работ
практических
работ
лабораторных
работ
других видов работ
экскурсий
1 четверть
1
2 четверть
1
3 четверть
2
4 четверть
2
Год
6
2
3
4
3
12
10
Календарно-тематическое планирование для 7 класса
№
п/п
№
урока
Тема урока
1
1
Прямая и отрезок.
2
2
Луч и угол
3
3
Сравнение отрезков и углов
4
4
Измерение отрезков.
5
5
Измерение углов
6
6
Измерение углов
7
7
Перпендикулярные прямые
8
9
8
9
Перпендикулярные прямые
Решение задач
10
10
Решение задач
11
11
Контрольная работа № 1 по
теме «Начальные
геометрические сведения»
Основное содержание урока
Начальные геометрические сведения (11 часов)
Взаимное расположение точек и прямых Прием
практического проведения прямых на плоскости
(провешивание).
Луч, угол. Внутренняя и внешняя области
неразвернутого угла.
Понятие равенства геометрических фигур, середины
отрезка, биссектрисы угла. Сравнение отрезков и
углов.
Длина отрезка. Свойства длины отрезка, единицы
измерения.
Градусная мера угла. Свойства измерения углов.
Виды углов.
Измерение углов на местности Задачи по теме
«Измерение отрезков. Измерение углов»
Смежные углы и их свойства. Вертикальные углы и
их свойства.
Перпендикулярные прямые.
Решение задач по теме "Сравнение и измерение
отрезков и углов"
Решение задач по теме "Перпендикулярные
прямые"
Контрольная работа № 1
Форма
контроля
Дата
Примечание
самоконтроль
взаимоконтрол
ь
взаимоконтрол
ь
взаимоконтрол
ь
взаимоконтрол
ь
Практическая
работа
Самостоятельн
ая работа
самоконтроль
взаимоконтрол
ь
взаимоконтрол
ь
Контрольная
работа
11
12
1
13
2
14
3
15
4
16
5
17
6
18
7
19
8
20
9
21
10
22
11
23
12
24
13
25
14
Первый признак равенства
треугольников
Первый признак равенства
треугольников
Первый признак равенства
треугольников
Первый признак равенства
треугольников
Медианы, биссектрисы
высоты треугольника
Медианы, биссектрисы
высоты треугольника
Медианы, биссектрисы
высоты треугольника
Второй и третий признаки
равенства треугольников
Второй и третий признаки
равенства треугольников
Второй и третий признаки
равенства треугольников
Второй и третий признаки
равенства треугольников
Второй и третий признаки
равенства треугольников
Второй и третий признаки
равенства треугольников
Решение задач по теме
Треугольники (21 часов)
Треугольники, равные треугольники
теорема, доказательство теоремы; признаки
равенства треугольников
признаки равенства треугольников
признаки равенства треугольников
Перпендикуляр к прямой
медиана, биссектриса, высота треугольника.
Обучение построению медианы, биссектрисы и
высоты треугольника.
Равнобедренный, равносторонний треугольники.
Свойства равнобедренного треугольника.
Доказательство второго признака равенства
треугольников.
Решение задач с применением второго признака
равенства треугольников.
Решение задач с применением третьего признака
равенства треугольников.
Решение задач с применением третьего признака
равенства треугольников.
Решение задач с применением второго и третьего
признака равенства треугольников.
Решение задач с применением второго и третьего
признака равенства треугольников.
Решение задач на применение признаков равенства
самоконтроль
взаимоконтрол
ь
взаимоконтрол
ь
Самостоятельн
ая работа
взаимоконтрол
ь
взаимоконтрол
ь
самоконтроль
взаимоконтрол
ь
взаимоконтрол
ь
взаимоконтрол
ь
Самостоятельн
ая работа
взаимоконтрол
ь
взаимоконтрол
ь
самоконтроль
12
26
15
27
16
28
17
«Треугольники»
Решение задач по теме
«Треугольники»
Контрольная работа №2 по
теме «Треугольники»
Задачи на построение
29
18
Задачи на построение
30
19
Задачи на построение
31
20
Задачи на построение
32
21
Решение задач
33
1
Признаки параллельности
двух прямых
34
2
35
3
36
4
Признаки параллельности
двух прямых
Признаки параллельности
двух прямых
Признаки параллельности
двух прямых
треугольников
Решение задач на применение признаков равенства
треугольников
Контрольная работа №2
Систематизация знаний об окружности и ее
элементах. Представление о задачах на построение.
Простейшие задачи на построение, обучение их
решению.
Представление о задачах на построение.
Простейшие задачи на построение, обучение их
решению.
Представление о задачах на построение.
Простейшие задачи на построение, обучение их
решению.
Представление о задачах на построение.
Простейшие задачи на построение, обучение их
решению.
Продолжение выработки навыков решения задач на
построение с помощью циркуля и линейки.
Повторение понятия параллельных прямых.
Практические способы построения параллельных
прямых.
Накрест лежащие, односторонние и
соответственные углы.
Признаки параллельности двух прямых.
Решение задач на применение признаков
параллельности прямых
Самостоятельн
ая работа,
Внешний
контроль
взаимоконтрол
ь
взаимоконтрол
ь
Самостоятельн
ая работа
взаимоконтрол
ь
самоконтроль
взаимоконтрол
ь
Самостоятельн
ая работа
взаимоконтрол
ь
взаимоконтрол
ь
13
37
5
38
6
39
7
40
8
Признаки параллельности
Решение задач на применение признаков
двух прямых
параллельности прямых
Признаки параллельности
Решение задач на применение признаков
двух прямых
параллельности прямых
Аксиома параллельных
Введение понятия аксиомы. Аксиома параллельных
прямых
прямых и следствия..
Аксиома параллельных
Аксиома параллельных прямых и следствия..
прямых
Аксиома параллельных
Свойства параллельных прямых
прямых
Решение
Решение задач на применение признаков и свойств
задач«Параллельные
параллельных прямых.
прямые»
Решение задач
Решение задач на применение признаков и свойств
«Параллельные прямые»
параллельных прямых.
Контрольная работа №3 по
Контрольная работа №3
теме «Параллельные
прямые»
Соотношения между сторонами и углами треугольника (17ч)
самоконтроль
взаимоконтрол
ь
41
9
42
10
43
11
44
12
45
1
Сумма углов треугольника
46
2
Сумма углов треугольника
Доказательство теоремы о сумме углов
треугольника, ее следствия. Остроугольный,
прямоугольный и тупоугольный треугольники.
решение задач на применение нового материала
47
3
Сумма углов треугольника
решение задач на применение нового материала
48
4
Сумма углов треугольника
решение задач на применение нового материала
взаимоконтрол
ь
взаимоконтрол
ь
Самостоятельн
ая работа
взаимоконтрол
ь
Самостоятельн
ая работа
взаимоконтрол
ь
Внешний
контроль
взаимоконтрол
ь
Самостоятельн
ая работа
взаимоконтрол
ь
14
49
5
Соотношение между
сторонами и углами
треугольника
Соотношение между
сторонами и углами
треугольника
Соотношение между
сторонами и углами
треугольника
Повторение. Сумма углов
треугольника.
Контрольная работа № 4
«Сумма углов треугольника»
Прямоугольные
треугольники
50
6
51
7
52
8
53
9
54
10
55
11
Прямоугольные
треугольники
56
12
57
13
58
14
59
15
60
16
Прямоугольные
треугольники
Прямоугольные
треугольники
Прямоугольные
треугольники
Построение треугольника по
трем элементам
Решение задач
теорема о соотношениях между сторонами и углами взаимоконтрол
треугольника и ее следствий,
ь
Неравенство треугольника
взаимоконтрол
ь
применение соотношений при решении задач.
самоконтроль
применение соотношений при решении задач.
взаимоконтрол
ь
Внешний
контроль
самоконтроль
Контрольная работа № 4
Свойства прямоугольных треугольников. Обучение
решению задач на применение свойств
прямоугольных треугольников
Свойства прямоугольных треугольников. Обучение
решению задач на применение свойств
прямоугольных треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми.
Рассмотрение задач на построение треугольника по
трем элементам.
Решение задач по теме «Прямоугольные
треугольники. Построение треугольников»
взаимоконтрол
ь
Самостоятельн
ая работа,
самоконтроль
взаимоконтрол
ь
Самостоятельн
ая работа,
самоконтроль
15
61
17
Контрольная работа № 5
«Прямоугольные
треугольники. Построение
треугольников»
Контрольная работа №5
62
63
1
2
Повторение.
Повторение.
Повторение (7ч)
Повторение. Начальные геометрические сведения
Повторение. Признаки равенства треугольников.
64
3
Повторение.
Повторение. Окружность. Задачи на построение.
65
4
Повторение.
Повторение. Параллельность прямых.
66
5
Повторение.
67
6
Повторение. Сумма углов треугольника.
Прямоугольный треугольник.
Итоговая контрольная работа Проверка знаний и умений
68
7
Повторение
Внешний
контроль
Самоконтроль
взаимоконтрол
ь
Индивидуальна
я работа
Самостоятельн
ая работа
взаимоконтрол
ь
Внешний
контроль
Анализ контрольной работы
16
Раздел 3. Тематическое планирование для 8 класса
№
п/п
2
3
4
5
6
7
Всего
часов
Наименование разделов и тем
Четырехугольники
Площадь
Подобные треугольники
Окружность
Повторение. Решение задач
Итого:
14
14
19
17
4
68
Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ
Виды контроля
Количество
плановых
контрольных работ
1 четверть
2
2 четверть
1
3 четверть
2
4 четверть
2
Год
7
17
Календарно-тематическое планирование для 8 класса
№п/п
№
урока
Тема урока
a.
Основное содержание
1
1
Многоугольники.
2
Параллелограмм и трапеция
3
3
Параллелограмм и трапеция
4
4
Параллелограмм и трапеция
5
5
6
Дата
проведения
Примечание
Четырехугольники(14 ч)
Многоугольники
2
Форма
контроля
6
Параллелограмм и трапеция
определение многоугольника,
формулу суммы углов выпуклого
многоугольника;
распознавать на чертежах
многоугольники и выпуклые
многоугольники, используя
определение.
формула суммы углов
многоугольника применение
формулы суммы углов выпуклого
многоугольника при нахождении
элементов многоугольника
определение параллелограмма и
его свойства, распознавать на
чертежах среди
четырехугольников.
формулировки свойств и
признаков параллелограмма.
доказывать, что данный
четырехугольник является
параллелограммом.
свойства и признаки
параллелограмма .
выполнять чертежи по условию
задачи, находить углы и стороны
параллелограмма, используя
свойства углов и сторон.
определение трапеции, свойства
УО, СП, ВП,
СР
СП, ВП, УО
УО
РК
Т
СР, РК
СР
18
Параллелограмм и трапеция
7
7
Параллелограмм и трапеция
8
8
Прямоугольник, ромб, квадрат
9
9
Прямоугольник, ромб, квадрат
10
10
Прямоугольник, ромб, квадрат
11
11
Прямоугольник, ромб, квадрат
12
12
равнобедренной трапеции.
распознавать трапецию, ее
элементы, виды на чертежах,
находить углы и стороны
равнобедренной трапеции,
используя ее свойства.
формулировку теоремы Фалеса и
основные этапы ее доказательства.
применять теорему в решении
задач.
основные этапы задач на
построение.
делить отрезок на n равных частей,
выполнять необходимые
построения.
определение прямоугольника, его
элементы, свойства и признаки,
распознавать на чертежах, находить
стороны, используя свойства углов
и диагоналей.
определение ромба, квадрата как
частного случая параллелограмма.
распознавать и изображать ромб,
квадрат, находить стороны и углы,
используя свойства.
определение и свойства и признаки
прямоугольника, ромба и квадрата.
выполнять чертеж по условию
задачи, применять признаки при
решении задач.
виды симметрии в
многоугольниках
строить симметричные точки и
распознавать фигуры, обладающие
СР
СП, ВП, ФО
СР
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП, ФО
19
Решение задач
13
13
осевой и центральной симметрией.
формулировки определений,
свойств и признаков, находить
стороны квадрата, если известны
части сторон, используя свойства
прямоугольного треугольника.
СП, ВП, ФО
КР
14
Контрольная работа №1 по теме
Контрольная работа №1 по теме
«Четырёхугольники»
«Четырёхугольники»
Площадь (14ч)
15
1
Площадь многоугольника
УО, СП, ВП,
16
2
14
Площадь многоугольника
17
18
19
20
21
Площади параллелограмма,
треугольника и трапеции
3
4
Площади параллелограмма,
треугольника и трапеции
Площади параллелограмма,
треугольника и трапеции
5
6
7
Площади параллелограмма,
треугольника и трапеции
Площади параллелограмма,
треугольника и трапеции
Основные свойства площадей,
формула для вычисления площади
квадрата
Выведение формулы площади
прямоугольника, нахождение
площади прямоугольника
Выведение формулы для
вычисления площади
параллелограмма, нахождение
площади параллелограмма
Выведение формулы для
вычисления площади треугольника,
нахождение площади треугольника
Доказательство теоремы об
отношении площадей
треугольников, имеющих по
равному углу, решение задач
Теорема о площади трапеции,
решение задач
Применение методов решения
задач по теме «Площадь
СР
СП, ВП, УО
УО
РК
Т
СР, РК
СР
ФО,СП,ВП
20
22
8
23
24
25
26
27
28
9
10
11
12
13
14
многоугольника»
Площади параллелограмма,
Применение методов решения
треугольника и трапеции
задач по теме «Площадь
многоугольника»
Теорема Пифагора
Доказательство теоремы Пифагора,
применение ее при решении задач
Теорема Пифагора
Доказательство обратной теоремы
Пифагора, применение ее при
решении задач
Теорема Пифагора
Решение задач с помощью теоремы
Пифагора
Решение задач
Выведение формулы Герона,
рассмотреть применение ее при
решении задач
Решение задач
Решение задач с применением
формул площадей многоугольника
Контрольная работа № 2 по теме
Контрольная работа № 2 по теме
«Площадь многоугольника»
«Площадь многоугольника»
Подобные треугольники (19ч)
Определение подобных
треугольников
29
30
31
1
Определение подобных
треугольников
2
Признаки подобия треугольников
3
Признаки подобия треугольников
32
33
4
Признаки подобия треугольников
Определение пропорциональных
отрезков, свойство биссектрисы
треугольника
Определение подобных
треугольников, теорема об
отношении площадей подобных
треугольников, решение задач
Доказательство первого признака
подобия треугольников
Решение задач на применение
первого признака подобия
треугольника
Доказательство второго признака
СП, ВП, ФО
СР
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СР
СП, ВП, ФО
КР
УО, СП, ВП,
СР
СП, ВП, УО
УО
РК
Т
21
5
Признаки подобия треугольников
34
6
35
7
36
8
37
9
Признаки подобия треугольников
10
38
11
39
40
12
13
41
14
42
15
43
Контрольная работа №3 по теме
«Признаки подобия
треугольников».
Применение подобия к
доказательству теорем и решению
задач
Применение подобия к
доказательству теорем и решению
задач
Применение подобия к
доказательству теорем и решению
задач
Применение подобия к
доказательству теорем и решению
задач
Применение подобия к
доказательству теорем и решению
задач
Применение подобия к
доказательству теорем и решению
задач
Применение подобия к
доказательству теорем и решению
задач
подобия треугольников, решение
задач
Доказательство третьего признака
подобия треугольников, решение
задач
Решение задач на применение
признаков подобия треугольника
Контрольная работа №3 по теме
«Признаки подобия
треугольников».
Определение и теорема о средней
линии треугольника, решение задач
СР, РК
Свойство медиан треугольника,
решение задач
СП, ВП, УО
Пропорциональные отрезки Задача
о пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике
Решение задач с применением
свойства пропорциональности
Т, СР, РК
Решение задач на построение
методом подобия
СП, ВП, ФО
Решение задач на построение
методом подобных треугольников
ФО, СП,ВП
Понятия синуса, косинуса и
тангенса острого угла
прямоугольного треугольника,
основное тригонометрическое
тождество
Т
СР, РК
СР
ФО,СП,ВП
СП, ВП, ФО
СР
СР
22
44
16
17
45
18
46
Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного
треугольника
Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного
треугольника
Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного
треугольника
47
19
Контрольная работа №4
"Подобные треугольники"
48
1
Касательная к окружности
2
Касательная к окружности
3
Касательная к окружности.
4
5
Центральные и вписанные углы
Центральные и вписанные углы
6
Центральные и вписанные углы
7
Центральные и вписанные углы
8
Четыре замечательные точки
треугольника
49
50
51
52
53
54
55
Значения синуса, косинуса и
тангенса для углов 30°,45°,60°.
Рассмотреть соотношения между
сторонами и углами
прямоугольного треугольника
Повторение и обобщение темы
«Применение подобия к
доказательству теорем и решению
задач»
Контрольная работа №4 "Подобные
треугольники"
Окружность (17ч)
Возможные случаи взаимного
расположения прямой и
окружности
Определение касательной к
окружности, свойство касательной
и свойство отрезков касательных,
проведенных из одной точки
Применение свойств касательных
при решении задач
Градусная мера дуги окружности
Понятие вписанного угла, теорема
об измерении вписанных углов и
следствие из нее
Теорема об отрезках
пересекающихся хорд, решение
задач
Решение задач по теме
«Центральные и вписанные углы»
Теорема о свойстве биссектрисы
угла и ее следствие
СР
ФО,СП,ВП
СП, ВП, ФО
КР
Т, СР, РК
СР
СП, ВП, ФО
ФО, СП,ВП
СП, ВП, УО
Т
СР, РК
СР
ФО,СП,ВП
23
9
Четыре замечательные точки
треугольника
10
Четыре замечательные точки
треугольника
Вписанная и описанная
окружности
Вписанная и описанная
окружности
56
57
58
11
12
59
60
13
14
61
62
63
64
Вписанная и описанная
окружности
Вписанная и описанная
окружности
15
Решение задач
16
Решение задач
17
Контрольная работа № 5 по теме
«Окружность»
Понятие серединного
перпендикуляра к отрезку, теорема
и следствие
Теорема о точке пересечения высот
треугольника
Понятие и теорема о вписанной
окружности
Свойство описанного
четырёхугольника и применение ее
при решении задач
Понятие и теорема об описанной
окружности
Свойство вписанного
четырёхугольника и применение ее
при решении задач
Решение задач по теме
«Окружность»
Решение задач по теме
«Окружность»
Контрольная работа № 5 по теме
«Окружность»
СП, ВП, ФО
СР
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СР
СП, ВП, ФО
ФО, СП,ВП
ФО, СП,ВП
КР
Повторение (4ч)
65
1
Повторение.
Четырёхугольники. Решение задач
СП, ВП, ФО
66
2
Повторение.
Треугольники. Решение задач
ФО, СП,ВП
67
3
Итоговая контрольная работа
КР
68
4
Итоговая контрольная работа
Повторение.
Повторение.
24
Тематическое планирование для 9 класса
№п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Всего:
Название разделов и тем
Векторы
Метод координат
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов
Длина окружности и площадь круга
Движения
Начальные сведения из стереометрии
Об аксиомах планиметрии
Повторение. Решение задач
Всего часов
8
10
11
12
8
8
2
9
68
Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ
Количество плановых
контрольных работ
Контрольная работа
1 четверть
2 четверть
3 четверть
1
2
1
4 четверть
Год
1
25
№
п\
п
№
урок
а
КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 КЛАССА
Тема урока
Основное содержание урока
Вид и формы
контроля
Дата
проведения
Примечание
Векторы (8часов)
1
1
Понятие вектора.
определение вектора, виды векторов, длина
вектора
определение вектора, виды векторов, длина
вектора
вектор, операции сложения и вычитания
векторов
вектор, операции сложения и вычитания
векторов
вектор, правило умножения векторов,
средняя линия трапеции
правило сложения и вычитания векторов,
правило умножения векторов
2
2
Понятие вектора
3
3
Сложение и вычитание векторов
4
4
Сложение и вычитание векторов
5
5
Умножение вектора на число
6
6
7
7
8
8
9
10
1
2
11
3
12
4
Применение векторов к решению
задач
Применение векторов к решению
задач
Применение векторов к решению
задач
Метод координат (10 часов)
Координаты вектора
Координаты вектора
координаты вектора, координаты
результатов операций над векторами,
коллинеарные вектора
Простейшие задачи в
координаты вектора, координаты
координатах.
результатов операций над векторами,
коллинеарные вектора
Простейшие задачи в
радиус-вектор, координата вектора, метод
УО, СП, ВП,
СР
СП, ВП, УО
УО
РК
Т
СР, РК
ФО,СП,ВП
СП, ВП, ФО
СР
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП, ФО
СП, ВП, ФО
26
координатах.
координат, координата середины отрезка,
длина вектора, расстояние между двумя
точками
13
5
Уравнение окружности и прямой Уравнение линии на плоскости
СП, ВП, УО
уравнение окружности
14
6
Уравнение окружности и прямой уравнение окружности
Т, СР, РК
15
7
Уравнение окружности и прямой уравнение прямой
СП, ВП, ФО
16
8
Решение задач
уравнение окружности и прямой
СП, ВП, ФО
17
9
Решение задач
уравнение окружности и прямой
ФО,СП,ВП
18
10
Контрольная работа № 1 по теме
Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. КР
«Векторы. Метод координат»
Метод координат»
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)
19
1
Синус, косинус, тангенс угла.
20
2
Синус, косинус, тангенс угла.
21
3
Синус, косинус, тангенс угла.
22
4
23
5
24
6
25
7
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
26
27
8
9
единичная полуокружность, основное
тригонометрическое тождество, формулы
приведения
единичная полуокружность, основное
тригонометрическое тождество, формулы
приведения
единичная полуокружность, основное
тригонометрическое тождество, формулы
приведения
теорема о площади треугольника, формула
площади
теорема косинусов, решение задач на
применение теоремы косинусов
Теорема синусов, решение задач на
применение теоремы синусов
теорема синусов, теорема косинусов
Скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП, ФО
СП, ВП, ФО
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП, ФО
СП, ВП, ФО
ФО,СП,ВП
27
28
10
29
11
30
Решение задач
Решение задач на применение теоремы
синусов, теоремы косинусов
Контрольная работа №2 по теме
Контрольная работа №2 по теме
«Соотношение между сторонами «Соотношение между сторонами и углами
и углами треугольника»
треугольника»
Длина окружности и площадь круга(12 часов)
СП,ВП
1
Правильные многоугольники.
правильный многоугольник, вписанная и
описанная окружность
правильный многоугольник, вписанная и
описанная окружность
площадь правильного многоугольника, его
сторона, периметр, радиусы вписанной и
описанной окружностей
площадь правильного многоугольника, его
сторона, периметр, радиусы вписанной и
описанной окружностей
длина окружности
СП, ВП, УО
площадь круга
Т, СР, РК
площадь кругового сектора
СП, ВП, ФО
длина окружности, площадь круга, площадь
кругового сектора
длина окружности, площадь круга, площадь
кругового сектора
Решение задач по теме «Длина окружности
и площадь круга»
Решение задач по теме «Длина окружности
и площадь круга»
Контрольная работа №3 по теме «Длина
окружности и площадь круга»
СП, ВП, ФО
2
Правильные многоугольники.
31
32
3
Правильные многоугольники.
33
4
Правильные многоугольники.
34
5
35
6
36
7
37
8
38
9
Длина окружности и площадь
круга
Длина окружности и площадь
круга
Длина окружности и площадь
круга
Длина окружности и площадь
круга
Решение задач
39
10
Решение задач
40
11
Решение задач
41
12
Контрольная работа №3 по теме
«Длина окружности и площадь
КР
Т, СР, РК
СП, ВП, ФО
СП, ВП, ФО
СП, ВП, УО
ФО,СП,ВП
СП,ВП
УО, РК
КР
28
круга»
Движение (8 часов)
Понятие движения
отображение плоскости на себя
Понятие движения
осевая и центральная симметрия
Понятие движения
осевая и центральная симметрия
Параллельный перенос и поворот параллельный перенос
Параллельный перенос и поворот параллельный перенос
Параллельный перенос и поворот поворот
Решение задач
Контрольная работа № 4 по теме
«Движение»
Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
Многогранники
Многогранники
Тела и поверхности вращения
Многогранники
Многогранники
Многогранники
Тела и поверхности вращения
Тела и поверхности вращения
Тела и поверхности вращения
Тела и поверхности вращения
Об аксиомах планиметрии (2 часа)
Об аксиомах планиметрии
Об аксиомах планиметрии
Повторение. Решение задач (9часов)
42
43
44
45
46
47
48
49
1
2
3
4
5
6
7
8
50
51
52
53
54
55
56
57
1
2
3
4
5
6
7
8
58
59
1
2
60
61
62
63
64
1
2
3
4
5
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
65
66
6
7
Итоговая контрольная работа
Решение задач
Решение задач по теме "Треугольники"
Решение задач по теме "Треугольники"
Решение задач по теме "Четырехугольники"
Решение задач по теме "Многоугольники"
Решение задач по теме "Окружность и
длина окружности"
Итоговая контрольная работа
Решение задач
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП, ФО
СП, ВП, ФО
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП, ФО
КР
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП, ФО
СП, ВП, ФО
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП, ФО
СР
ФО,СП
ФО,ВП
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП, ФО
СП, ВП, ФО
СП, ВП, УО
КР
СП, ВП, ФО
29
67
68
8
9
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Т, СР, РК
30
