МАТЕМАТИКА

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Васькинская основная общеобразовательная школа - детский сад»
Рассмотрено
методическим объединением
учителей
Протокол № 1
от 29 августа 2021г.

Согласовано
Заместителем директора по УВР
29 августа 2021г.

Утверждено
Приказом директора
№ 77/ОД от 30.08.2021 г

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

5-6 класс

Учитель: Юмакова Луиза Алексеевна
Учитель 1 категории
Демидова Светлана Викторовна
Учитель 1 категории

2021 – 2022 учебный год

Пояснительная записка
Данная рабочая программа по математике для 5 класса разработана в соответствии с требованиями федерального государственного
стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), на
основе Примерной программы основного общего образования для учреждений, работающих по системе учебников «Алгоритм успеха», с
использованием рекомендаций авторской программы А.Г. Мерзляка.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.
Содержание образование по математике в 5 классе определяет следующие задачи:

развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных
выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования
реальных процессов и явлений;

получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов ,
носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить
примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.
Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией
при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее
усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения
знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные
формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как
математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и
геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать
самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного
выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и
письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой
культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей,
методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и
упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо
акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения,
демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач,
денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего,
существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим
раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Место предмета в учебном плане школы.
Согласно годовому календарному учебному графику продолжительность 2021-2022 учебного года в 5 классах установлена в 34 недели.
Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 5 классе связаны с преемственностью целей
образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.
Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии вычислительных умений и навыков учащихся, полученных на уроках
математики в начальной школе; в применении изученных зависимостей между компонентами при решении уравнений; анализе решения
текстовых задач.
Основой реализации рабочей программы является:

 использование приемов и методов, применяемых в личностно-ориентированном подходе в обучении, а также проблемного обучения;
 ведение обучения «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;
 изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;

формирование учебно-познавательных интересов пятиклассников, применяя информационно-коммуникационные технологии,
а также применением УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика. 5 класс. [ВЕНТАНА-ГРАФ], который входит в систему
учебников «Алгоритм успеха». Он ориентирован на реализацию системно-деятельностного подхода. Обучающийся становится активным
субъектом образовательного процесса, а сам процесс приобретает деятельностную направленность. При этом используются разнообразные
формы обучения: работа в паре, группе, использование современных (в том числе, информационных) технологий обучения, а также проектная
деятельность обучающихся.
Обучение ведется на базовом уровне. Достижение учащимися уровня «ученик получит возможность» будет обеспечиваться посредством
интегрирования урочной и внеурочной деятельности, а именно НПК, олимпиады, участие учащихся в предметных дистанционных олимпиадах,
конкурсах (Кенгуру и т.п.).
Система оценки достижения планируемых результатов обучения складывается из двух взаимосвязанных составляющих: текущего
контроля и итогового контроля (в 5 классе – рубежный контроль по итогам года).
Контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих видов оценки и контроля ЗУН: входящий, текущий,
тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная
работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос,
математический диктант.
Для проведения оценки достижения планируемых результатов используется пособие авторов (см. приложение).
Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой (административной)
контрольной работы.
Межпредметные связи.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит
опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится иепрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Для жизни в современном обществе важным является формирование
математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В 5 классемежпредметные связи реализуются через

согласованность в формировании общих понятий (скорость, время, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют
пониманию школьниками целостной картины мира.
Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика»,
«Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики,
вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин,
способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также
приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел:
натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль
при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся
математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических
фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и
логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного
образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся
функциональной грамотности, умения воспринимать информацию, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ
комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части
человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР
указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии слияниями развития средствами
предмета.
Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

независимость мышления;


воля и настойчивость в достижении цели;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать
тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат,
выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том
числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических
операций;

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в
другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и
оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты;
гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы
слушания.


Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.
Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с
другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно
таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,
аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Планируемые результаты обучения математике в 5 классе
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;

использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из
смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
Учащийся получит возможность:

углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая
подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:

выполнять операции с числовыми выражениями;

решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:

развить представления о буквенных выражениях;

овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и
практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их
элементы;

строить углы, определять их градусную меру;

распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;


вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:

научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности.
Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:

решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание курса математики 5 класса
Арифметика
Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.

Координатный луч. Шкала.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби

Обыкновенные дроби .Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки
результатов вычислений

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами

Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения.
Формулы.

Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры.
Измерения геометрических величин

Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр

многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников

Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Объём прямоугольного
параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение
метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне,
Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль.
Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Календарно-тематическое планирование по математике
5 часов в неделю, всего 170 часов

№ п/п

Тема урока

Глава 1. Натуральные числа (20 часов)
1.
1Ряд натуральных чисел

Кол-во
часов

Домашнее
задание

Дата проведения
План
Факт

§1 вопросы 1-4,
№5,7,9,11 (1 ст.)
§1 №9,11,16
§2 вопросы 1-8,
№20,23,38
§2 №25, 27(1,2,3),39
§2 №27(4,5,6), 30, 32
§3 вопросы 1-9,
№45,48,50
§3, №60,62,80
§3 вопросы 10-12,
№54,57,82
§3 №69,72,83
№49,72

02.09.2021

§4 вопросы 1-7,
№86,89,106
§4 №97,109

16.09.2021

§5 вопросы 1-4
№114,116,119

20.09.2021

2.
3.

2Ряд натуральных чисел
3Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

1
1

4.
5.
6.

4Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.
5Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.
Отрезок. Длина отрезка
6

1
1
1

7.
8.

7Отрезок. Длина отрезка.
8Отрезок. Длина отрезка. Ломаная.

1
1

9.
10.

9Отрезок. Длина отрезка. Ломаная.
1Вводная контрольная работа.

1
1

11.

1Плоскость. Прямая. Луч

12.

1Плоскость. Прямая. Луч

13.

1Шкала. Координатный луч.

03.09.2021
06.09.2021
07.09.2021
08.09.2021
09.09.2021
10.09.2021
13.09.2021
14.09.2021
15.09.2021

17.09.2021

14.

1Шкала. Координатный луч.

§5 №122,124,126

21.09.2021

15.

1Шкала. Координатный луч.

22.09.2021

16.

1Сравнение натуральных чисел.

§5 №128,132,134
доп.141
§6 №145, 147,152

17.

1Сравнение натуральных чисел.

24.09.2021

18.

1Сравнение натуральных чисел.

§6 вопр 6,
№152,154,163
№158,160,162

19.

1Повторение и систематизация учебного материала

20.

2Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные
1
числа»
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (34 часа)
21. 2Сложение натуральных чисел.
1

27.09.2021
28.09.2021

№163

29.09.2021

30.09.2021

08.10.2021

22.

2Свойства сложения.

23.
24.

1
1

25.

3Сложение натуральных чисел и их свойства.
2Решение задач по теме «Сложение натуральных
чисел».
Вычитание натуральных чисел.
2

26.

2Свойства вычитания.

§7 вопросы 1-3,
№168, 170
§7 вопросы 4-6,
№172,174
№178,180
№176,182
№183,185
§8 вопрос 1-5,
№198(1
столбик),200
№204, 207

27.

7Примеры на вычитание натуральных чисел.

§8 вопросы 6-7,

23.09.2021

01.10.2021
04.10.2021
05.10.2021
06.10.2021

07.10.2021

28.
29.
30.

8Правила вычитания числа из суммы.
Решение задач по теме «Вычитание натуральных
2
чисел».

1
1

№213,221
(1столбик)
№225,229
№226,230
№231(1
столбик),215
§9 вопросы 1-3,
№244,246
№248,258,260

1
1

3Числовые и буквенные выражения. Формулы.

11.10.2021
12.10.2021

13.10.2021

31.

3Формулы периметра прямоугольника и квадрата.

32.

3Решение задач по теме «Числовые и буквенные
выражения».
3Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и
вычитание натуральных чисел»
3Уравнение.

№252,254

15.10.2021

№250,262

18.10.2021

19.10.2021

35.

Понятие корней уравнения. Нахождение корней
3
уравнения

36.
37.

6Решение уравнений.
3Угол. Обозначение углов.

1
1

38.
39.

8Угол. Его элементы.
3Виды углов.

1
1

40.

0Измерение углов.
Прямой и развернутый угол.
1

1
1

§10 вопросы 1-5,
№268,270
№272(1столбик),274
(1 столбик)
№274,279
№276,277
§11 вопросы 1-3,
№284,286
№289,291
§12 вопросы 1-14,
№300,307
№298,302
№304,309

33.
34.

41.

14.10.2021

20.10.2021

21.10.2021
22.10.2021
25.10.2021
26.10.2021
27.10.2021
08.11.2021

II
четверть

42.
43.
44.

2Понятие биссектрисы угла. Примеры.
3Решение задач по теме «Углы»
Понятие многоугольника. Примеры
4

1
1
1

45.
46.
47.

5Равные фигуры. Построение равных фигур
6Понятие треугольника.
5Треугольник и его виды.

1
1
1

48.
49.
50.

7Построение треугольников
8Решение задач по теме «Треугольники»
Понятие прямоугольника
9

1
1
1

51.
52.
53.

0Прямоугольник и его элементы
1Ось симметрии фигуры
5Повторение и систематизация учебного процесса

1
1
1

54.

5Контрольная работа № 3 по теме «Геометрические
1
фигуры»
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (32 часа)
Действия с натуральными числами. Умножение.
1
55. 4
56.

Переместительное свойство умножения.
5

57.
58.
59.
60.

6Умножение натуральных чисел
7Решение задач
8Сочетательное свойство умножения
9Распределительное свойство умножения

1
1
1
1

№311,313
№314,316
§13 вопросы 1-7,
№321,324
№326,328 №327,325
№339,342
§14 (до примеров),
№340,345
№343,346
№347,351
§15 вопросы 1-5,
№360,362
№366, 368
№364,367
№373,375

09.11.2021
10.11.2021
11.11.2021

№382,372

25.11.2021

№386 (1столбик),
394
№386(2столбик),396
№388,398
№400,402
№421,423
№425,427
№427,429

26.11.2021

12.11.2021
15.11.2021
16.11.2021
17.11.2021
18.11.2021
19.11.2021
22.11.2021
23.11.2021
24.11.2021

29.11.2021
30.11.2021
01.12.2021
02.12.2021
03.12.2021

61.

62.

6Применение сочетательного и распределительного
свойств умножения
Действие с натуральными числами. Деление
1

63.

6Деление натурального числа на 10, 100, 1000 и т.д.

64.

3Деление натуральных чисел
Деление. Решение текстовых задач
4

1
1

5Деление. Решение уравнений
6Нахождение компонентов частного
7Решение задач
8Деление с остатком
9Запись делимого по формуле a=bq+r
0Выполнение деления с остатком
1Степень числа. Возведение числа в степень
2Квадраты и кубы чисел
7Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и
деление натуральных чисел»
Понятие площади фигуры. Свойства площади
4
фигуры
5Единицы измерения площади
6Площадь прямоугольника. Решение задач
Понятие прямоугольного параллелепипеда.
7
Построение прямоугольного параллелепипеда.
8Понятие пирамиды. Построение пирамиды.
9Понятие объема. Объем прямоугольного

65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.

№406,429
№433,435
№451(1 столбик)
458
№456,458

06.12.2021

09.12.2021
10.12.2021

1
1
1
1
1
1
1
1
1

№467,516
№522,526
№490,494
№524,529
№532,534
№536,539
№533,545
№521,523
№№453,462
№551,553, 555, 557
№559
№560

№565,№№568,570

24.12.2021

1
1
1

№№573, 579
№№582,585,575,577
№№598, 600, 604,
605
№613,615, 618, 623
№618,623 , 621,625

27.12.2021
28.12.2021
11.01.2022

1
1

07.12.2021
08.12.2021

13.12.2021
14.12.2021
15.12.2021
16.12.2021
17.12.2021
20.12.2021
21.12.2021
22.12.2021
23.12.2021

12.01.2022
13.01.2022

III
четверть

81.
82.
83.
84.
85.

параллелепипеда
0Формула объема прямоугольного параллелепипеда
1Применение формулы при решении задач
2Решение задач. Комбинаторные задачи
3Составление комбинаторных задач
Повторение и систематизация учебного материала
4

Контрольная работа № 5 по теме «Площади и
5
объемы фигур»
Глава 4. Обыкновенные дроби (18 часов)
87.
Понятие обыкновенной дроби.
88. 6Нахождение дроби от числа
89. 7Решение задач на нахождение дроби от числа
90. 8Нахождение числа по его дроби
91. 9Решение задач на нахождение числа по его дроби
92. 0Правильные и неправильные дроби
93. 1Откладывание дробей на координатном луче
94. 2Сравнение дробей
Правило сложения и вычитания дробей с
95. 3
одинаковыми знаменателями
Примеры на сложение и вычитание дробей с
96. 4
одинаковыми знаменателями
97. 5Дроби и деление натуральных чисел.
98. 6Понятие смешанного числа.
99. 7Запись смешанного числа
Преобразование смешанного числа в неправильную
100. 8
дробь
86.

1
1
1
1
1

№№631,635
№№637,639
№№629,636
№№657,662
№№665,670,667,661

14.01.2022
17.01.2022
18.01.2022
19.01.2022
20.01.2022

№№669,653

21.01.2022

1
1
1
1
1
1
1
1
1

№№675,677
№№679,681
№№683,685
№№687, 690
694, 701, 709,713
№№720,726
№№728,734
№№721,737
№№730,734

24.01.2022
25.01.2022
26.01.2022
27.01.2022
28.01.2022
31.01.2022

№№739,773

03.02.2022

1
1
1
1

№№748
№№724,749
№№735,740
Задание в тетради

04.02.2022
07.02.2022
08.02.2022
09.02.2022

01.02.2022
02.02.2022

101. 9Преобразование неправильной дроби в смешанное
число
102. 1Сложение и вычитание смешанных чисел

№№743,745

10.02.2022

№№744,№746 , 751

11.02.2022

103. 1Повторение и систематизация учебного материала
Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные
104. 2
дроби»
Глава 5. Десятичные дроби (48 часов)
Представление о десятичных дробях. Понятие
105. 3
целой и дробной части
106. 1Десятичная запись дробных чисел

1
1

Задание в тетради
№№785,791

14.02.2022
15.02.2022

№№799,813,801,803

16.02.2022

№№805, 808

17.02.2022

№№810, 813

18.02.2022

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

№№807,815,
№№824,826
№№822, 827
№№828,830, 832,834
№№836,842
№№845,847
№№854,856,850,852
№№860, 862
№№865,867
№№863,865
№№864,868
№№870,873
№№875,877

21.02.2022
22.02.2022
24.02.2022
25.02.2022
28.02.2022
01.03.2022
02.03.2022
03.03.2022
04.03.2022
07.03.2022
09.03.2022
10.03.2022
11.03.2022

107. 1Запись десятичной дроби в виде обыкновенной и
наоборот
108. 6Решение задач
109. 7Сравнение десятичных дробей
110. 0Правило сравнение десятичных дробей по разрядам.
111. 0Применение правила сравнения десятичных дробей
112. 0Понятия приближенного значения числа
113. 1Правило округления натуральных чисел
114. 2Правило округления десятичных дробей
115. 3Сложение десятичных дробей
116. 1Сложение десятичных дробей
117. 5Сложение десятичных дробей
118. 6Вычитание десятичных дробей
119. 7Вычитание десятичных дробей
120. 8Вычитание десятичных дробей

Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и
121. 9
вычитание десятичных дробей»
Умножение десятичных дробей. Правило
122. 0
умножения на 10, 100, 1000 и т.д.
Применение правила умножения на 10, 100, 1000 и
123. 1
т.д.
124. 2Правило умножения на 0,1; 0,01; 0,001и т.д.
Применения правил умножения на 0,1; 0,01; 0,001и
125. 3
т.д.
Правило умножения двух десятичных дробей
126. 4

№№889(1-4)

14.03.2022

№№910,912, 915,917

15.03.2022

№№920,923

16.03.2022

1
1

№№925,927
№№929,931

17.03.2022
18.03.2022

№№933,935

31.03.2022

127. 1Применение правила умножения двух десятичных
дробей
128. 1Умножение десятичных дробей

№№937,939

01.04.2022

№№941,943

04.04.2022

129. 1Деление десятичных дробей Правило деления на
10, 100, 1000 и т.д.
130. 8Применение правила деления на 10, 100, 1000 и т.д.
131. 1Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001и т.д.

№964,967, 970,972

05.04.2022

1
1

№№974,977
№№979,981

06.04.2022
07.04.2022

Применения правила деления на 0,1; 0,01; 0,001и
132. 0
т.д.
133. 1Правило деления двух десятичных дробей

№№983,985

08.04.2022

№№987,989

11.04.2022

Применение правила деления двух десятичных
134. 2
дробей
135. 1Деление десятичных дробей

№№991,993

12.04.2022

№№995

13.04.2022

IV
четверть

136. 1Выполнение деления десятичных дробей

№997

14.04.2022

137. 5Решение задач
138. 1Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и
деление десятичных дробей»
139. 7Понятие среднего значения
140. 1Среднее значение величины

1
1

№№999, 1001
№№963,968

15.04.2022
18.04.2022

1
1

№№1033,1038
№№1034,1040

19.04.2022
20.04.2022

141. 9Среднее арифметическое значение
Первые представления о процентах. Запись
142. 0
процента в виде десятичной дроби.
143. 1Нахождение процентов от числа
144. 1Задачи на проценты

1
1

№№1038,1042
№1055, 1063,1065,

21.04.2022
22.04.2022

1
1

№№ 1057,1059
№№1057,1068

25.04.2022
26.04.2022

145. 3Решение задач на нахождение процентов от числа
Нахождение числа по его процентам
146. 4

1
1

27.04.2022
28.04.2022

Решение задач на нахождение числа по его
147. 5
процентам
148. 1Решение текстовых задач на нахождение числа по
его процентам
149. 7Задачи на проценты
150. 8Повторение и систематизация учебного материала
151. 1Подготовка к контрольной работе

№№1059,1070
№№1063,1074, 1094,
1079
№№1096,1104

№1098,1102

03.05.2022

1
1
1

№№1100,1110
№№1113,1117
№№1115,1120

04.05.2022
05.05.2022
06.05.2022

152. 0Контрольная работа № 9 по теме «Задачи на
1
проценты»
Повторение и систематизация учебного материала (14 часов)

29.04.2022

11.05.2022

153. 1Сравнение натуральных чисел. Действия с
натуральными числами
154. 5Уравнение. Комбинаторные задачи
155. 3Степень числа. Комбинаторные задачи
156. 4Сложение и вычитание обыкновенных дробей
157. 5Смешанные числа.
158. 5Сравнение десятичных дробей
159. 5Сложение и вычитание десятичных дробей
160. 8Умножение и деление десятичных дробей
161. 9Проценты. Нахождение процентов от числа.
162. 0Нахождение числа по его процентам.
Геометрические фигуры. Площади фигур. Объемы
163. 1
фигур
164. 2Подготовка к контрольной работе
165. 3Итоговая контрольная работа № 10
166. Повторение

12.05.2022

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

13.05.2022
16.05.2022
17.05.2022
18.05.2022
19.05.2022
20.05.2022
23.05.2022
24.05.2022
25.05.2022
26.05.2022

1
1
1

27.05.2022
30.05.2022

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике основного общего образования для 6 классов общеобразовательной школы (базовый уровень)
составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта ООО, учебного плана, Примерной программы по
учебным предметам « Математика» 5-9 классы.- М.: Просвещение, 2010 г. с учетом авторской программы по математике С.М.
Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика, 5-6»,- М.: Просвещение, 2014 г.
В учебном плане МАОУ «Васькинская ООШ - детский сад» на изучение предмета «Математика» в 6 классе отводится 5 часов в
неделю.
Рабочая программа рассчитана на 170 часов в год.
Рабочая программа обеспечена соответствующим программе учебником Математика. 6 класс: учеб. Для общеобразоват.
Организаций / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 6-е изд.- М.: Просвещение, 2016 г.
Раздел 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты
Личностные универсальные учебные действия
В рамках когнитивного компонента будут сформированы:
• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, старинные
системы записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
• ориентация в системе требований при обучении математике;
В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:
• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.
В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:
• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики.
Ученик получит возможность для формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;
• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.
Метапредметные образовательные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Ученик научится:

• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности;
• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);
• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
• самостоятельно ставить учебные цели;
• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью,
направленной на достижение поставленных целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи,
осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);
• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые
фрагменты;
• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков,
таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;
• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;
• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.
Ученик получит возможность научиться:
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• самостоятельно давать определение понятиям;
• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).

Предметные образовательные результаты
Дроби. Рациональные числа
Ученик научится:
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и
задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
• переходить из одной формы записи чисел к другой.
Ученик получит возможность:
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая
подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
• выполнять прикидку и оценку значений числовых и буквенных выражений.
Ученик получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются
преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о
погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения. Уравнения.
Ученик научится:
• решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий;
• строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать
текстовые задачи алгебраическим методом;
Ученик получит возможность овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять
аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Описательная статистика

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного
мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность. Комбинаторика
Ученик научится
• находить вероятность случайного события.
• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций методом перебора вариантов.
Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Раздел 2. Содержание учебного предмета
Отношения, пропорции, проценты (26 часов)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная
пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов.
Вероятность события.
Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с
пропорциями и процентами.
Целые числа (34 часа)
Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы
сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие
скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.
Основная цель – научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями – натуральными
числами – уже хорошо усвоены.
Рациональные числа (38 часов)
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и
деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на
координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.
Основная цель – добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.
Десятичные дроби (34 часа)
Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных
дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных
десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение
суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.
Обыкновенные и десятичные дроби (24 часа)
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби.
Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось.

Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.
Основная цель – познакомить учащихся с периодическими и непериодическими десятичными дробями (действительными
числами); научить приближенным вычислениям с ними.
Повторение (10 часов)
Тематическое планирование
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7

Наименование разделов
Повторение курса математики 5
класса
Отношения, пропорции, проценты
Целые числа
Рациональные числа
Десятичные дроби
Обыкновенные и десятичные дроби
Повторение
Итого

Всего
часов
4
26
34
38
34
24
10
170

Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ
Вид контроля
1
2
3
4
Год
четверть
четверть
четверть
четверть
Контрольная работа
1
3
2
3
9
Промежуточная аттестация
1
1
2

3. Календарно-тематическое планирование
№
уро
ка
п/п
1
2
3
4

Тема урока

Колво
часов

Элементы содержания урока

Повторение
курса
математики 5 класса

Действия с обыкновенными дробями. Нахождение части
от целого и целого по его части. Решение задач на части.

Вводная контрольная
работа
по
итогам
повторения

Отношения чисел и
величин
Отношения чисел и
величин
Масштаб
Масштаб
Деление числа в данном
отношении
Деление числа в данном
отношении
Деление числа в данном
отношении
Пропорции

Пропорции

Действия с обыкновенными дробями. Нахождение
части от целого и целого по его части. Решение задач
на части.
Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)
Отношение двух чисел, члены отношения, новая
величина
Отношение двух чисел, члены отношения, новая
величина
Отношение, масштаб, числовой масштаб
Отношение, масштаб, числовой масштаб
Отношение, правило деления числа в заданном
отношении, члены отношения
Отношение, правило деления числа в заданном
отношении, члены отношения
Отношение, правило деления числа в заданном
отношении, члены отношения
Пропорция, крайние члены пропорции, средние члены
пропорции
Пропорция, крайние члены пропорции, средние члены
пропорции, основное свойство пропорции, решение
пропорции
Пропорция, крайние члены пропорции, средние члены

5
6
7
8
9
10
11

2
3

Форма
контроля

Дата
проведения

Примеча
ние

1209
13.09
14
15
18
19
20

п. 1.4, №
57(б,г),
58(б,г)

Прямая
и
обратная
пропорциональность
Прямая и обратная
пропорциональность
Прямая и обратная
пропорциональность
Прямая и обратная
пропорциональность
Контрольная работа №
1по теме «Отношения.
Пропорции»
Анализ контрольной
работы. Понятие о
проценте
Понятие о проценте

22
23

Понятие о проценте
Задачи на проценты

Задачи на проценты

Круговые диаграммы

28
29
30

Занимательные задачи
Занимательные задачи
Контрольная работа №
2 по теме «Проценты»

16
17
18
19
20

1
3

2
1

пропорции, основное свойство пропорции, решение
пропорции
Прямая пропорциональность

Обратная пропорциональность

Прямая пропорциональность, обратная
пропорциональность
Прямая пропорциональность, обратная
пропорциональность
Отношение двух чисел, масштаб, пропорция,
основное свойство пропорции, прямая
пропорциональность, обратная пропорциональность
Процент, сотая часть числа

Процент, сотая часть числа

Процент от числа, задачи на проценты
Число по его проценту, задачи на проценты
Процентное отношение чисел, решение задач на
проценты
Процент от числа, число по его проценту, процентное
отношение чисел,
Диаграмма, круговая диаграмма, центральный угол,
полный угол
Диаграмма, круговая диаграмма, центральный угол,
полный угол
Процент
Процент
Процент, процент от числа, число по его проценту,
процентное отношение чисел

25
26
27
45-48
РТ
РТ 4344

Анализ контрольной
работы. Отрицательные
целые числа
Отрицательные целые
числа
Противоположные
числа. Модуль числа
Противоположные числа
Модуль числа
Сравнение целых чисел

Сравнение целых чисел

37
38
39
40

Сложение целых чисел
Сложение целых чисел
Сложение целых чисел
Сложение целых чисел

Сложение целых чисел

Законы сложения целых
чисел
Законы сложения целых
чисел
Разность целых чисел

Разность целых чисел

32
33
34

Глава 2. Целые числа (34 часа)
Ряд целых чисел, целые положительные числа, целые
отрицательные числа

Ряд целых чисел, целые положительные числа, целые
отрицательные числа
Положительное число, отрицательное число,
противоположные числа
Положительное число, отрицательное число, модуль

Целые числа, «больше», «меньше», положительное
число, отрицательное число, модуль числа
Целые числа, «больше», «меньше», положительное
число, отрицательное число, модуль числа
Сложение чисел одного знака
Сложение чисел одного знака
Сложение чисел разных знака
Сложение чисел разных знака
Сложение чисел одного знака, сложение чисел разных
знаков
Переместительный закон сложения, сочетательный
закон сложения
Переместительный закон сложения, сочетательный
закон сложения
Разность, уменьшаемое, вычитаемое, противоположное
число, множество целых чисел
Разность, уменьшаемое, вычитаемое, противоположное
число
Разность, уменьшаемое, вычитаемое, противоположное
число
Сумма целых чисел, разность целых чисел

С. 47-48 п.
2.2, №226
. 47-48 п.
2.2, №220,
224

1
2 четверть

48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62

Произведение целых
чисел
Произведение целых
чисел
Произведение целых
чисел
Частное целых чисел
Частное целых чисел
Частное целых чисел
Распределительный
закон
Распределительный
закон
Раскрытие скобок и
заключение в скобки
Раскрытие скобок и
заключение в скобки
Действия с суммами
нескольких слагаемых
Действия с суммами
нескольких слагаемых
Представление целых
чисел на координатной
оси
Представление целых
чисел на координатной
оси
Контрольная работа №
3 по теме «Целые
числа»

Произведение, целые числа, модуль числа, одинаковые
знаки, разные знаки
Произведение, целые числа, модуль числа, одинаковые
знаки, разные знаки, законы умножения
Степень числа, показатель числа

Частное чисел, модуль, знак числа
Частное чисел, модуль, знак числа
Частное чисел, модуль, знак числа
Распределительный закон, множитель, общий
множитель
Распределительный закон, множитель, общий
множитель
Слагаемое, раскрытие скобок, заключение в скобки

Действия над целыми числами, законы сложения,
законы умножения, противоположное число, степень
числа

Анализ контрольной
работы. Занимательные

Положительное число, отрицательное число, целое
число

Слагаемое, раскрытие скобок, заключение в скобки
2

Слагаемое, раскрытие скобок, заключение в скобки
Слагаемое, раскрытие скобок, заключение в скобки

Положительная полуось, отрицательная полуось, начало
отсчета, единичный отрезок
Положительная полуось, отрицательная полуось, начало
отсчета, единичный отрезок

задачи.
Занимательные задачи.

Отрицательные дроби

Рациональные числа

Сравнение
рациональных чисел
Сравнение
рациональных чисел
Сравнение
рациональных чисел
Сложение и вычитание
дробей
Сложение и вычитание
дробей
Сложение и вычитание
дробей
Сложение и вычитание
дробей
Сложение и вычитание
дробей
Умножение и деление
дробей
Умножение и деление

70
71
72
73
74
75
76
77
78

Положительное число, отрицательное число, целое
число
Глава 3. Рациональные числа (38 часов)
Отрицательное дробное число, положительное дробное
число, противоположные числа, модуль
Отрицательное дробное число, положительное дробное
число, противоположные числа, модуль
Рациональное число, дробь, числитель дроби,
знаменатель дроби, равная дробь, сокращение дроби,
общий знаменатель
Рациональное число, дробь, числитель дроби,
знаменатель дроби, равная дробь, сокращение дроби,
общий знаменатель
Числитель дроби, знаменатель дроби, общий
знаменатель
Числитель дроби, знаменатель дроби, общий
знаменатель
Числитель дроби, знаменатель дроби, общий
знаменатель
Сумма дробей, числитель дроби, знаменатель дроби,
общий знаменатель
Сумма дробей, числитель дроби, знаменатель дроби,
общий знаменатель
Разность дробей, числитель дроби, знаменатель дроби,
общий знаменатель
Разность дробей, числитель дроби, знаменатель дроби,
общий знаменатель
Сумма и разность дробей, числитель дроби, знаменатель
дроби, общий знаменатель
Произведение, числитель дроби, знаменатель дроби,
целое число
Частное, числитель дроби, знаменатель дроби, целое

79
80
81
82
83
84

дробей
Умножение и деление
дробей
Умножение и деление
дробей
Законы сложения и
умножения
Законы сложения и
умножения
Контрольная работа №
4 по теме
«Рациональные числа»
Анализ контрольной
работы. Смешанные
дроби произвольного
знака
Смешанные дроби
произвольного знака

Смешанные дроби
произвольного знака

Изображение
рациональных чисел на
координатной оси
Изображение
рациональных чисел на

число, взаимно обратные числа
Произведение, частное, числитель дроби, знаменатель
дроби,
знаменатель дроби, целое число
2

1
5

Переместительный закон, сочетательный закон,
распределительный закон
Переместительный закон, сочетательный закон,
распределительный закон
Сумма дробей, разность дробей, произведений дробей,
частное дробей, законы сложения и умножения
Правильная дробь, неправильная дробь, целая часть
числа, дробная часть числа, противоположные числа
Правильная дробь, неправильная дробь, целая часть
числа, дробная часть числа, противоположные числа,
сумма дробей
Правильная дробь, неправильная дробь, целая часть
числа, дробная часть числа, противоположные числа,
разность дробей
Правильная дробь, неправильная дробь, целая часть
числа, дробная часть числа, противоположные числа,
произведение дробей
Правильная дробь, неправильная дробь, целая часть
числа, дробная часть числа, противоположные числа,
частное дробей
Положительная полуось, отрицательная полуось, начало
отсчета, единичный отрезок
Положительная полуось, отрицательная полуось, начало
отсчета, единичный отрезок

91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106

координатной оси
Изображение
рациональных чисел на
координатной оси
Уравнения
Уравнения
Уравнения
Уравнения
Решение задач с
помощью уравнений
Решение задач с
помощью уравнений
Решение задач с
помощью уравнений
Решение задач с
помощью уравнений
Контрольная работа №
5 по теме «Уравнения»
Анализ контрольной
работы. Занимательные
задачи
Занимательные задачи
Понятие положительной
десятичной дроби
Понятие положительной
десятичной дроби
Сравнение
положительных
десятичных дробей
Сравнение

Положительная полуось, отрицательная полуось, начало
отсчета, единичный отрезок, среднее арифметическое
нескольких чисел
Уравнение, решение уравнения, корень уравнения
Уравнение, решение уравнения, корень уравнения
Уравнение, решение уравнения, корень уравнения
Уравнение, решение уравнения, корень уравнения
Уравнение, решение уравнения, неизвестная величина
Уравнение, решение уравнения, неизвестная величина
Уравнение, решение уравнения, неизвестная величина
Уравнение, решение уравнения, неизвестная величина

1
2

Смешанная дробь, сумма дробей, разность дробей,
произведение дробей, частное дробей, решение
уравнения
Обыкновенная дробь
Обыкновенная дробь

Глава 4. Десятичные дроби (34 часа)
Разряд числа, десятичная дробь, обыкновенная дробь
Разряд числа, десятичная дробь, обыкновенная дробь

Дробная часть числа, целая часть числа, сравнение
положительных десятичных дробей
Дробная часть числа, целая часть числа, сравнение

107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117

положительных
десятичных дробей
Сложение и вычитание
положительных
десятичных дробей
Сложение и вычитание
положительных
десятичных дробей
Сложение и вычитание
положительных
десятичных дробей
Сложение и вычитание
положительных
десятичных дробей
Перенос запятой в
положительной
десятичной дроби
Перенос запятой в
положительной
десятичной дроби
Умножение
положительных
десятичных дробей
Умножение
положительных
десятичных дробей
Умножение
положительных
десятичных дробей
Умножение
положительных
десятичных дробей
Деление положительных

положительных десятичных дробей
4

Сложение десятичных дробей, сложение поразрядно
Вычитание десятичных дробей, вычитание поразрядно
Сложение и вычитание десятичных дробей, сложение и
вычитание поразрядно
Сложение и вычитание десятичных дробей, сложение и
вычитание поразрядно

Правило умножения и деления десятичной дроби на 10,
100, 1000 и т.д., перенос запятой вправо или влево
Правило умножения и деления десятичной дроби на 10,
100, 1000 и т.д.,

Правило умножения десятичных дробей
Правило умножения десятичных дробей, умножение
столбиком
Правило умножения десятичных дробей, умножение
столбиком
Правило умножения десятичных дробей, умножение
столбиком

Деление десятичной дроби на натуральное число,

118
119
120
121

122
123
124
125
126
127
128
129
130
131

десятичных дробей
Деление положительных
десятичных дробей

деление уголком
Деление десятичной дроби на десятичную дробь,
деление уголком

Деление положительных
десятичных дробей
Деление положительных
десятичных дробей
Контрольная работа №
6 по теме
«Положительные
десятичные дроби»
Анализ контрольной
работы. Десятичные
дроби и проценты
Десятичные дроби и
проценты
Десятичные дроби и
проценты
Десятичные дроби и
проценты
Десятичные дроби
произвольного знака
Десятичные дроби
произвольного знака
Приближение
десятичных дробей
Приближение
десятичных дробей
Приближение
десятичных дробей
Приближение суммы,
разности, произведения

Деление десятичной дроби на десятичную дробь,
деление уголком
Положительная десятичная дробь, сумма дробей,
разность дробей, произведение дробей, частное дробей
Положительная десятичная дробь, сумма дробей,
разность дробей, произведение дробей, частное дробей

Процент от числа, число по его проценту, задачи на
проценты
Простые проценты, сложные проценты, формулы
процентов
Простые проценты, сложные проценты, формулы
процентов
Простые проценты, сложные проценты,

Десятичная дробь произвольного знака
Десятичная дробь произвольного знака

Приближенное равенство, приближение с недостатком,
приближение с избытком, приближение с окружением
Приближенное равенство, приближение с недостатком,
приближение с избытком, приближение с округлением
Приближенное равенство, приближение с недостатком,
приближение с избытком, приближение с округлением
Приближение суммы, разности двух чисел

132
133
134

135
136
137

138

139
140

и частного
Приближение суммы,
разности, произведения
и частного
Приближение суммы,
разности, произведения
и частного
Контрольная работа №
7 по теме «Десятичные
дроби произвольного
знака. Десятичные
дроби и проценты»

Приближение произведения двух чисел
Приближение частного двух чисел
1

Анализ контрольной
работы. Занимательные
задачи
Занимательные задачи

Разложение
положительной
обыкновенной дроби в
конечную десятичную
дробь
Разложение
положительной
обыкновенной дроби в
конечную десятичную
дробь
Бесконечные
периодические
десятичные дроби
Бесконечные

Десятичная дробь произвольного знака, процент от
числа, число по его проценту, задачи на проценты,
приближенное равенство, приближение с
недостатком, приближение с избытком,
приближение с округлением, приближение суммы,
разности, произведения и частного
Задачи на проценты, процент от числа, число по его
проценту
Задачи на проценты, процент от числа, число по его
проценту
Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби (24 часа)
Конечная десятичная дробь, обыкновенная
несократимая дробь, знаменатель дроби, простой
делитель
Конечная десятичная дробь, обыкновенная
несократимая дробь, знаменатель дроби, простой
делитель

Конечная десятичная дробь, бесконечная периодическая
десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь,
простой делитель
Конечная десятичная дробь, бесконечная десятичная

143
144

периодические
десятичные дроби
Непериодические
бесконечные десятичные
дроби
Непериодические
бесконечные десятичные
дроби
Длина отрезка
Длина отрезка

145

Длина отрезка

146

149

Длина окружности.
Площадь круга
Длина окружности.
Площадь круга
Длина окружности.
Площадь круга
Координатная ось

150

Координатная ось

151

Координатная ось

152

Декартова система
координат на плоскости

153

Декартова система
координат на плоскости

141
142

147
148

дробь, бесконечная периодическая дробь, обыкновенная
несократимая дробь, простой делитель
Бесконечная непериодическая десятичная дробь,
рациональные, иррациональные и действительные числа
Бесконечная непериодическая десятичная дробь,
рациональные, иррациональные и действительные числа

Отрезок, единичный отрезок, длина отрезка
Отрезок, единичный отрезок, длина отрезка,
приближение с заданной точностью
Отрезок, единичный отрезок, длина отрезка,
приближение с заданной точностью
Отношение, окружность, радиус, диаметр, длина
окружности
Отношение, окружность, радиус, диаметр, площадь
круга
Длина окружности, площадь круга
Положительная полуось, отрицательная полуось, начало
отсчета, единичный отрезок, координата точки.
Положительная полуось, отрицательная полуось, начало
отсчета, единичный отрезок, координата точки.
Положительная полуось, отрицательная полуось, начало
отсчета, единичный отрезок, координата точки.
Прямоугольная система координат, оси координат,
начальная точка системы координат, абсцисса точки,
ордината точки, координата точки, координатный угол,
координатная четверть
Прямоугольная система координат, оси координат,
начальная точка системы координат, абсцисса точки,
ордината точки, координата точки, координатный угол,
координатная четверть

154

Декартова система
координат на плоскости

155

Столбчатые диаграммы
и графики
Столбчатые диаграммы
и графики
Столбчатые диаграммы
и графики
Контрольная работа №
8 по теме
«Обыкновенные и
десятичные дроби»

160

Анализ контрольной
работы. Занимательные
задачи
Занимательные задачи

161

Целые числа

156
157
158

159

162

Результаты измерения, график измерения
Столбчатая диаграмма, график измерения
1

164

Действия с
обыкновенными
дробями любого знака
Действия с
десятичными дробями
любого знака
Пропорции

165
166
167

Уравнения
Рациональные числа
Промежуточная

1
1
1

163

Прямоугольная система координат, оси координат,
начальная точка системы координат, абсцисса точки,
ордината точки, координата точки, координатный угол,
координатная четверть
Результаты измерения, столбчатая диаграмма

Конечная дробь, бесконечная дробь, непериодическая
десятичная дробь, рациональные, иррациональные и
действительные числа, окружность, длина
окружности, площадь круга, прямоугольная система
координат, абсцисса точки, ордината точки
Фигуры на клетчатой бумаге
Фигуры на клетчатой бумаге
Повторение (10 часов)
Целые числа, модуль числа, противоположные числа,
числа одинаковых знаков, числа разных знаков
Обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель
дроби

Положительная десятичная дробь, десятичные дроби
любого знака

Отношения, пропорции, основное свойство пропорции,
прямая и обратная пропорциональности
Уравнение, корень уравнения, решение уравнения
Дроби: обыкновенные и десятичные, действия с
дробями любого знака, уравнения, пропорции,

168
169
170

аттестация.
Контрольная работа
Задачи на проценты
Решение задач с
помощью уравнений
Обыкновенные и
десятичные дроби

проценты, перевод десятичных дробей в обыкновенные
и обратно
Простые проценты, сложные проценты, формулы
процентов
Уравнение, задачи, решаемые с помощью уравнений

Обыкновенная дробь, десятичная дробь